MAPAS DE KARNAUGH

Un mapa de Karnaugh es una herramienta gráfica utilizada en el diseño y análisis de circuitos lógicos para simplificar funciones booleanas y minimizar el número de compuertas lógicas necesarias. Fue desarrollado por Maurice Karnaugh en 1953.

En un mapa de Karnaugh, las variables de una función booleana se representan en una cuadrícula rectangular, donde cada celda de la cuadrícula corresponde a una combinación única de valores de entrada. La cuadrícula está organizada de manera que las combinaciones de entrada adyacentes difieren en solo una variable.

Ejemplos de la vida

Supongamos que tenemos una heladería que ofrece helados en tres sabores: chocolate (C), vainilla (V) y fresa (F). Queremos simplificar una función booleana que determina si un cliente está satisfecho con su selección de helado.

Aquí hay un mapa de Karnaugh para esta función:

En este mapa:

• C=representa si el cliente eligió helado de chocolate.

• V= representa si el cliente eligió helado de vainilla.

• F= representa si el cliente eligió helado de fresa.

La función booleana indica si el cliente está satisfecho con su selección de helado. Por ejemplo, si la función es 1, significa que el cliente está satisfecho.

Funciones booleanas:

Funcion AND de dos variables A y B

la función booleana es F(A, B) =A⋅B. No hay agrupaciones de unos adyacentes, lo que indica que la función no se puede simplificar más.

Función OR de dos variables (A y B)

• la función booleana es F(A,B)=A+B. Observa cómo todos los unos están agrupados en una sola región, lo que significa que la función se puede simplificar a F(A,B)=1

Funcion XOR de dos variables (A Y B)

• Para la función booleana F(A,B)=A⊕B , hay dos agrupaciones de unos adyacentes, lo que indica que se puede simplificar a F(A,B)=A⊕B.